MathJax相关

本篇记录了一些和MathJax相关的东西，以及数学公式书写的规则还有一些常用的希腊字母

希腊字母

字母名称	大写	Markdown原文	小写	Markdown原文
alpha	$A$	A	$\alpha$	\alpha
beta	$B$	B	$\beta$	\beta
gamma	$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
delta	$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
epsilon	$E$	E	$\epsilon$	\epsilon
		$\varepsilon$	\varepsilon
zeta	$Z$	Z	$\zeta$	\zeta
eta	$H$	H	$\eta$	\eta
theta	$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
iota	$I$	I	$\iota$	\iota
kappa	$K$	K	$\kappa$	\kappa
lambda	$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
mu	$M$	M	$\mu$	\mu
nu	$N$	N	$\nu$	\nu
xi	$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
omicron	$O$	O	$\omicron$	\omicron
pi	$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
rho	$P$	P	$\rho$	\rho
sigma	$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
tau	$T$	T	$\tau$	\tau
upsilon	$\Upsilon$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
phi	$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
		$\varphi$	\varphi
chi	$X$	X	$\chi$	\chi
psi	$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
omega	$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

括号

• 小括号与中括号可以直接使用

符号	Markdown原文
$\lbrace$	\lbrace
$\rbrace$	\rbrace
$\langle$	\langle
$\rangle$	\rangle
$\lceil$	\lceil
$\rceil$	\rceil
$\lfloor$	\lfloor
$\rfloor$	\rfloor

MathJax公式编辑

1. 行内公式：行内公式可以与其他内容显示在同一行

- 用法：用两个美元符$包裹住公式即可。
- $f(x)=ax+b$

2. 行间公式：行间公式会占据单独的行。

- 用法：公式前后各添加两个美元符
$$
f(x)=ax+b
$$

3. 几个特殊符号

- **^表示上标**
  - `$a^2$`
  - $a^2$
- **\_表示下标**
  - 由于markdown与MathJax的渲染有冲突，下划线必须使用反斜杠转义
  - `$a\_2$`
  - $a\_2$
- **{}用于分组**
  - 举个例子，a的b乘c次方，需要对bc进行分组，否则就变成了a的b次方乘c。
  - `$a^{bc}$`
  - $a^{bc}$
- **公式推倒过程**
  - 有时一行放不下所有的推导过程，放到多行并使得每行的等号对齐可以大大增加可读性。
  - 下面这个例子原始形式是A，然后经过三步推导最终得到了D。
  - 以符号 & 的下一个字符进行对齐，末尾的三个反斜杠\用来分割行。
  $$
  \begin {aligned}
  A&=B \\\
  &=C\\\
  &=D
  \end {aligned}
  $$
  
$$
\begin {aligned}
A&=B \\\
&=C\\\
&=D
\end {aligned}
$$

4. 分段函数

- 以符号 & 的下一个字符进行对齐，末尾的三个反斜杠\用来分割行。
$$
sign(x)=\begin {cases}
+1, & x\geq0 \\\
-1, & x<0
\end {cases}
$$
$$
sign(x)=\begin {cases}
+1, & x\geq0 \\\
-1, & x\<0
\end {cases}
$$

5. 分数表示

- 用法：\frac后面的两个分组分别作为分子和分母。
- $\frac{1}{6}$
- `$\frac{1}{6}$`

MathJax用法及例子

1. 输入开方

- \sqrt{2} 和 \sqrt{3}
- $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{3}$

2. 输入省略号

- 数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。
- f(x1,x2,\ldots,xn) = x1^2 + x2^2 + \cdots + xn^2
- $f(x1,x2,\ldots,xn) = x1^2 + x2^2 + \cdots + xn^2$

3. 输入矢量

- \vec{a} \cdot \vec{b}=0
- $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

4. 输入积分

- \int_0^1 x^2 {\rm d}x
- $\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

5. 极限运算

- \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}
- $\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

6. 累加、累乘运算

- \sum{i=0}^n \frac{1}{i^2}　和　\prod{i=0}^n \frac{1}{i^2}
- $\sum{i=0}^n \frac{1}{i^2}　和　\prod{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

7. 其他特殊字符

• 关系运算符：

符号	表达式
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$\div$	\div
$\mid$	\mid
$\nmid$	\nmid
$\cdot$	\cdot
$\circ$	\circ
$\ast$	\ast
$\bigodot$	\bigodot
$\bigotimes$	\bigotimes
$\bigoplus$	\bigoplus
$\leq$	\leq
$\geq$	\geq
$\neq$	\neq
$\approx$	\approx
$\equiv$	\equiv
$\sum$	\sum
$\prod$	\prod
$coprod$	\coprod

• 集合运算符：

符号	表达式
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\subset$	\subset
$\subseteq$	\subseteq
$\supseteq$	\supseteq
$\bigcap$	\bigcap
$\bigcup$	\bigcup
$\bigvee$	\bigvee
$\bigwedge$	\bigwedge
$\biguplus$	\biguplus
$\bigsqcup$	\bigsqcup

• 对数运算符：

符号	表达式
$\log$	\log
$\lg$	\lg
$\ln$	\ln

• 三角函数运算符：

符号	表达式
$\bot$	\bot
$\angle$	\angle
$30^\circ$	30^\circ
$\sin$	\sin
$\cos$	\cos
$\tan$	\tan
$\cot$	\cot
$\sec$	\sec
$\csc$	\csc

• 微积分运算符：

符号	表达式
$\prime$	\prime
$\int$	\int
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
\iiiint	\iiiint
$\oint$	\oint
$\lim$	\lim
$\lim$	\lim
$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla

• 逻辑运算符

符号	表达式
$\because$	\because
$\therefore$	\therefore
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\not=$	\not=
$\not\subset$	\not\subset

• 戴帽符号

符号	表达式
$\hat{y}$	\hat{y}
$\check{y}$	\check{y}
$\breve{y}$	\breve{y}

• 连线符号

符号	表达式
$\overline{a+b+c+d}$	\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$	\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}{1.0}+d}^{2.0}$	\overbrace{a+\underbrace{b+c}{1.0}+d}^{2.0}

• 箭头符号：

符号	表达式
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\rightarrow$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow

• 要输出字符　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：　\空格　#　$　%　&　_　{　}

• 要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\rm 需转换的部分字符}命令，其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体。

符号	意义
\rm	罗马体
\it	意大利体
\bf	黑体
\cal	花体
\sl	倾斜体
\sf	等线体
\mit	数学斜体
\tt	打字机字体
\sc	小体大写字母